После наступления страхового события страхователь обязан:
• зафиксировать факт наступления страхового события;
• уведомить страховую компанию о наступлении страхового события;
• предоставить страховой компании документы, подтверждающие факт наступления страхового события и дающие представление о его масштабах;
• обеспечить соблюдение срока уведомления страховой компании о наступлении страхового события;
• обеспечить юридически правильную форму уведомления страховой компании о наступлении страхового события.
Исходя из особенностей застрахованного риска для фиксации факта наступления страхового события может понадобиться привлечение соответствующих государственных служб (ГАИ, пожарные и т.п.), профильных специалистов (врачи и т.п.), свидетелей, фотографий и т.п.
Страхователь должен уведомить страховую компанию о наступлении страхового события с соблюдением срока и формы уведомления, предусмотренных в договоре страхования (уведомление должно быть письменным с подтверждением того, что страховая компания его получила).
В течение времени, указанного в договоре страхования, страхователь должен предоставить страховой компании все документы, подтверждающие факт наступления и масштабы страхового события (документы должны прилагаться к сопроводительному письму, содержащему опись прилагаемых документов).
После получения необходимых документов (их перечень указан в договоре страхования) страховая компания определяет реальные размеры убытка и готовит документы для выплаты возмещения.

Примеры заявлений в страховую компанию о наступлении страхового события:
Заявление о пенсионных выплатах
Уведомление о ДТП в «свою» СК от водителя, виновного в ДТП, но не являющегося владельцем авто
Уведомление о ДТП в «чужую» СК от водителя пострадавшего авто, но не являющегося его владельцем

О том, как страховая компания скорее всего отреагирует на заявление о выплате страхового возмещения, см. здесь (на рекламную часть ролика обращать внимание не следует).

О том, как противостоять недружественным действиям страховой компании, рассказано в разделах Защита прав страхователей, Советы для страхователей и Как наказать страховую компанию?